重さのあるてこをマスターしよう①
サピックスの5年生は、棒に重さのあるてこの学習に入っていきますね。
サピックスに限らずですが、やはり「得意ではない」と感じている子が多い分野です。
棒に重さのあるタイプのてこの問題を考えるとき、最大のポイントとなるのは、棒の重さを表す矢印（おもりの形でもよい）を棒の重心部分に書き入れるということです。
あとは簡単。
こう言ってしまえばひとことで終わるのですが、本当です。
書き入れないから、その存在を忘れてしまうのです。おもりには形があり、そもそも問題の図に書かれていますから、その存在を見逃してしまうようなことはまずありません。でも、棒の重心は「書かなければ見えない」ですから、書き入れる必要があるのです。
図1のように、重さ120g、どこも太さが一様な棒があります。この棒を使って、図2のようにつりあわせたとしましょう。ばねはかりは何gを示してるでしょうか。
▲が支点ですから、棒の重さを考えなければ
100（g） × 100（cm） ＝ （ばねはかりの目盛り） × 80（cm）
が成り立つはずで、ばねはかりの目盛りは
10000 ÷ 80 ＝ 125（g）
となります。
が、この問題の場合は棒の重さが120g、それが棒の重心（太さが一様とあるので左右から50cmのところ）にかかっているので、それを書き込んで計算しなければなりません。
要するに「おもりが1つ増えた」ということですね。
はい、それじゃ気を取り直して計算です。100gのおもりと120gのおもり、2つあると考えるといいんですね。手順はさきほど同様、「重さ×支点までの長さ」を計算するだけです。
100（g） × 100（cm） ＋ 120（g） × 50（cm） ＝ （ばねはかりの目盛り） × 80
10000 ＋ 6000 ＝ （ばねはかりの目盛り） × 80
16000 ＝ （ばねはかりの目盛り） × 80
16000 ÷ 80 ＝ 200（g）
これがばねはかりの目盛りです。
とにかくてこの計算は、「重さ×支点までの長さ」を愚直に間違いなく計算できれば「勝ち」です。
間違いなく重心部分に矢印を書きさえすれば、少し計算が増えるだけ。
お通いの塾のテキストの問題で、矢印を必ず書く癖がつくまで練習してみましょう。
「これくらいの計算までならうちの子は大丈夫」な場合、次はどんな問題がつまずきの原因になるのでしょうか。つまり、「棒の重さは重心にかかっているはずだから、重心部分に矢印を書こう」と意識もできていて、計算力もしっかりしている、というお子さんが次につまずくところです。
以降、次回お話ししていきます。
