まだまだ寒い日が続きますが、ほんの少し春を感じる瞬間もありますね。
もう3月も間近、春はすぐそこです。


さて、今回は桜蔭中学校の2014年理科に関してです。

女子最高峰の学校だけあって、問題も非常に高レベル。
計算系の問題も良問、難問が今年も揃っています。

下に、実際の大問Ⅲをご紹介します。




一見して、力学好きのお子さんなら「やった?！」という内容でしょう。
やさしいものから難しいものまで、順に「ひととおりのメニュー」が
全部並んでいる感じです。

条件となる前提は以下の2点。

①バネAに、20gのおもりをつるすと9cm、60gのおもりをつるすとバネの長さは11cmになった。
②バネBに、30gのおもりをつるすと11cm、60gのおもりをつるすとバネの長さは12cmになった。

問1は、2つのバネの自然長を求めさせる問題。
条件から、
バネAは40gで2cm（つまり20gで1cm）のびるバネ、バネBは30gで1cmのびるバネ
ということがわかりますから、ほとんどの受験生は間違わないはずです。

こたえは　バネA　8cm　　バネB　10cm　ですね。

問2は、バネBの長さを13.5cmにするには、何gのおもりをつるせばいいか、という問題。
これも

おもり　　　　のび
30g　　　　　1cm
↓　　　　　　↓×3.5
□g　　　　　3.5cm

で一撃です。

問3からは複合バネの問題です。まずは




重さが無視できる20cmの棒の真ん中におもりをつるすと、AとBが
同じ長さになった、というもの。
おもりの重さを求めます。

「AとBに同じだけ力がかかり、2つのバネが同じ長さになる」
そのときのおもりの重さを求めるんですね。

AとBの自然長の差は2cmですから、旅人算のような考え方もできます。

A
かかる力　　　のび
20g　　　　　1cm　
↓　　　　　　↓
60g　　　　　3cm

B
かかる力　　　のび
30g　　　　　1cm
↓　　　　　　↓
60g　　　　　2cm

同じ60gでくらべると、Aのほうが1cm多くのびます。
2cmの差がなくなるのは、それぞれのバネにかかる力が120gのとき。

だからおもりの重さは
120　×　2　＝　240g　ですね。

問4は、




ある重さのおもりをつるすと、AもBも13cmになり、棒が水平になった
という問題。

AとBがともに13cmになるので、
Aは5cm、Bは3cmのびていることになります。

A
かかる力　　　のび
20g　　　　　1cm　
↓　　　　　　↓
100g　　　　 5cm

B
かかる力　　　のび
30g　　　　　1cm
↓　　　　　　↓
90g　　　　　3 cm

おもりの重さは
100　＋　90　＝　190g

おもりの位置は




⑲が20cmということになりますから、こたえは四捨五入が必要ですね。
ここで慌てず、問題文の4?5行目に四捨五入の指定があることに注意を。

ここからさらに問題は続いていきますが、以上のところまでが
合格するために押さえておきたい部分です。

問題は問7まで続きますが、徐々に上がっていくレベルに
理系女子がワクワクするタイプの作りです！

ほどよい爽快感と達成感を味あわせてくれる問題配列は、例年通り！

目指している受験生の皆さん、男子校の問題などにもあたり、
しっかり計算力をつけておきましょうね！



春が待ち遠しいですね。