灘中！


お元気ですか。

いよいよ関西の統一入試が始まりました。

その第1日目の朝、灘中に行ってきたので、パチリ！
冬の曇り空も受験生の熱気でふっとぶような、そんな気さえする1日目でした。

今日はそんな灘中1日目の算数から1問。

今回も5年生のお子さんにはちょっと難しい問題かもしれませんが、
知っている知識だけでも解けるかもしれませんよ。

チャレンジしてみませんか？

【問題】
合同な2つの三角形を右の図のように置きます。このとき、ABの長さは□cmです。


ぱっと見ると、
「2009年　2日目－5」と同様に、
合同な三角形をずらして配置した問題のなかまのように思え、
「あの問題は補助線の発見が難しい問題だったよなぁ…」と、
算数が苦手なお子さんは思ったかもしれません。

でも1日目の灘中の問題は、けっこう親切なんですよ。

過去問もそうでしたが、ヒントを図中に与えてくれているんです。

第一ヒントは点線ABです。

図をじっくり見てみると、ABを高さとする直角三角形があればよさそうですね？

第二ヒントは「直角三角形」です！

「直角三角形とくれば、角に○、×を記入」という大原則がありますね！
これを実行してみると…


ほら、「あ」と「い」が平行なことに気づけます。
すると…


相似形が見つかりました。


そこで「ア」の長さを求めると次の図のようになります。


ここでヒントだった「点線AB」が使えるようになりましたね。


黄色と緑色の直角三角形の斜辺の比が、3：4.75＝12：19　ですから、
点線ABの長さは、2cm÷12×19＝19/6cm　とわかります。

「直角三角形とくれば、角に○、×を記入」という原則は、5年生でも習いますね？

ポイントは、原則だけでなく、この原則が「相似を発見しやすくするためのものだ！」というところまで覚えることなんです。

5年生で、このように「何のための原則か？」という点までの学習ができると、5年生終了時点で入試問題にもチャレンジが出来るんです。