「第506回　女子中の算数 比と割合 売買算2」


前回から、女子中の近年の中学入試で出された「売買算」の問題をご紹介していますが、今回は、大問形式の「売買算」です。




【問題】
Aさんは3日間行われるフリーマーケットに参加することにしました。1日目、ある商品を1個300円で50個仕入れ、30％の利益を見込んで定価をつけて売り出したところ、全部売れました。そこで、2日目にも同じ商品を1個300円で50個仕入れたところ、2日目は朝から雨が降っていたため、1日目につけた定価の40円引きで売りましたが、15個売れ残りました。次の問いに答えなさい。

(1)　1日目に得た利益はいくらですか。

(2)　3日間で得た利益を6000円以上にするには，3日目に残りの商品をいくら以上で売ればよいでしょうか。ただし、3日目には新しく商品は仕入れず、2日目に売れ残った商品がすべて売り切れるものとします。

（恵泉女学園中学校　2019年　問題5）








【考え方】
(1)
「多数売り」の売買算ですから、表に整理します。




上の表の空欄を埋めて、答えを求めます。



19500円－15000円＝4500円　または　90円×50個＝4500円

答え　4500円　


(2)
今度は3日分をひとつの表に整理していきます。




上の表で、3日目の利益(ア)がわかれば3日目の売価も求められそうですが、3日目に原価や仕入れが書かれていないために、どうすれば利益が求められるか、迷ってしまいそうです。


もし、

のようにすると、3日目の売価を

300円＋284円＝584円

と、まちがった答えを書いてしまうことになります。


問題文をよく見てみると、「3日目には新しく商品は仕入れず、2日目に売れ残った商品がすべて売り切れる」とありますから、2日目と3日目を一緒にして考えなければいけないことがわかります。




上の表で、

6000円－4500円＝1500円…ア　

ですから、

12250円＋イ＝15000円＋1500円　→　イ＝4250円　

と求められます。

？円＝4250円÷15個＝283.3…円　→　284円以上

答え　284円以上　




本問の(2)は、「仕入れ＋利益＝売り上げ」という関係を「日ごと」に区別できるかが問われています。


なお、上記は「総額」に着目して解いていますが、「1個あたりの平均の利益」を利用してもOKです。




もう1問見ていきましょう。




【問題】
ある商店で、品物Aを定価250円で売っています。先月は品物Aを定価で売りました。今月の品物Aの売り上げ個数が先月よりも1割減少すると予想できたため、今月は定価の14％引きで売ることにしました。その結果、今月の品物Aの売り上げ個数は予想していた個数よりも3割増え、売り上げ金額が先月よりも1240円増えました。このとき、次の各問いに答えなさい。

(1)　 今月の品物Aの売り値を求めなさい。

(2)　定価の14％引きで売った結果、今月の売り上げ個数は、先月よりも何％増加したか求めなさい。

(3)　先月の売り上げ個数を求めなさい。

（東京女学館中学校　2018年　問題6）








【考え方】
(1)
250円×（1－0.14）＝215円　

(2)
「予想と実際」について、表に整理します。



上の表の個数の欄を埋めていきます。



今月の売り上げ個数 1.17 ÷ 先月の売り上げ個数 1 ＝1.17倍　→　17％増加

答え　17％増加　


(3)
(2)の表の合計欄を埋めていきます。



上の表より、

1240÷（251.55－250）＝800　…　①

答え800個　






本問は、「先月」、「予想」、「実際」について、問題の条件を表に整理して見やすくすると、順々に答えを求めることができました。




今回ご紹介した「多数売り」の問題は、整理方法の原則である「ネコの毛を限定販売」の表を、問題の条件に従って項目を増減させたり、まとめたりすることで正解を導き出すことができるものでした。


「売買算」は、大きく「1個売り」、「多数売り」の2つに分類することができ、それぞれに応じた整理方法を用いると解くことができます。


「売買算」が苦手なときは、まず「原価＋見込んだ利益＝定価」、「売価－原価＝利益　または、原価－売価＝損失」などの用語と関係を覚え、その上で問題に応じた整理方法を身につけられるよう、問題演習に取り組んでみましょう。