麦！

お元気ですか？

麦茶用の六条大麦畑が黄金色に輝いています。

今日は生憎の天気ですが、午後から快晴になった昨日、
窓を全開した愛車から見た畑は、太陽の光を浴びて本当にまぶしく光っていました。

「車」といえば…、「速さ」ですね。（強引な展開だ！）

今日はお子さんがよく質問する代表的な問題のひとつを。

（問題）
A,B,Cの3人は図書館から公園に向かいました。BはAより5分あとから図書館を出発し、20分でAに追いつきました。CはBより5分あとから図書館を出発し、10分でBに追いつきました。AがCに追いつかれるのは、Aが図書館を出発してから何分後ですか。

いわゆる「時差出発」問題です。

この問題を「速さ×時間＝距離」で何とか解こうとして困っているお子さんの場合、
条件が「時間」しかないので「速さの3公式」だけで解けないことに気付けていないのです。

「距離を時間の最小公倍数（や「１」）に仮定」するという方法で何とか解こうとして
困っているお子さんの場合、
BがAに追いついた地点、CがAに追いついた地点が図書館から同じ距離とは限らないことに
気付けていないんで上手くいかないんです。

「速さの3公式」で解けない問題は、「比」を用います。

「比」を利用する問題を解くときは、
「距離、速さ、時間」の「何が等しいのか」を見つけると上手く解けます。

この問題をさっさと解くことができるお子さんは、
この問題の解法パターンを覚えきってしまっているか、
「追いつくまでに進んだ2人の距離が等しい」ことを意識できているかのいずれかです。

ただ、「速さの問題はバリエーションが多い＝似ているようで条件が異なる」ので、
パターンをすべて覚えきることは困難でしょうね。（この問題は比較的有名なので可能ですが…。）

追いかける問題で比を使う場合は、
「追いかけ始めてから追いつくまでの時間が同じ」
または
「（同じ場所から出発したならば）追いかけはじめた場所から追いつく場所までの距離が同じ」の
どちらかを使うことを「覚える」といいですね。

ケロケロ！
（カエルkunの絵が行方不明…

（解答例）
「BはAより5分あとから図書館を出発し、20分でAに追いつく」ので、
図書館からBがAに追いつく地点まで、AもBも同じ距離を進みます。
このときの時間の比は、A：B＝25分：20分＝5：4　です。

同じように、
「CはBより5分あとから図書館を出発し、10分でAに追いつく」ので、
図書館からCがBに追いつく地点まで、BもCも同じ距離を進みます。
このときの時間の比は、B：C＝15分：10分＝3：2　です。

ここから、同じ距離を進むときの時間の比は
A：B：C＝15：12：8　とわかるので、
A：Cの時間の比は　15：8　です。

この差の7がAとCの出発時間の差の10分にあたるので、
10分÷7×15＝150/7分　（帯分数をうまく表記できないので仮分数です。すみません！）
とわかります。
答え　150/7分