「第242回　大テストの準備をしましょう　四谷大塚編」

これまでに大テストの準備として、
サピックスの入室・組分けテスト、日能研の合否判定テストについてみてみました。

今回は、四谷大塚の大テストについて考えてみます。

四谷大塚の大テストには月例テスト、公開組分けテストなどがありますが、
この他に6年生には合不合判定テスト、学校別判定テストがあります。

学校別判定テストは10月下旬以降ですが、
合不合判定テストはその第2回が、明日、7月12日に実施されます。

過去のテストを見ながら、直前でもできる準備がないかを考えてみます。




このテストでは、

90点(15問正解)で偏差値50、
102点(17問正解)で偏差値54，
120点(20問正解)で偏差値60、
132点(22問正解)で偏差値64

という結果でした。


15問ある正答率50％以上を全問正解すれば偏差値50だった計算になります。

さらに5問ある正答率40％の問題(1問は39.8％)を正解できれば、
偏差値が60に上がります。

武蔵中(62)、海城中(62)、芝中(59)、青山学院中(59)などが志望校の場合ですと、
大問7-（1）までを「とりきる」ことが必要になるテストでした。
（注：カッコ内の数値は上記テストに対する偏差値）

では、偏差値50を60に引き上げるための5問が、
どのような問題であったのかを見てみます。



四谷大塚　2012年　7月　第2回合不合判定予備テスト　算数より

大問2-(6)　5 5/8をかけても、10 4/5をかけても答えが1以上の整数になる分数のうち、最も小さい分数を求めなさい。


大問2-(8)　アメが100個あります。これらをA、B、C、D、E、Fの6人に配ったところ、もらった個数は6人とも異なり、多い方から順にA、B、C、D、E、Fとなりました。Aがもらった個数は、最も少ない場合で何個ですか。ただし、アメは100個すべて配ったものとします。


大問4　ある池のまわりを、兄と弟が同じ地点を同時に出発して、反対方向に歩き続けました。兄は、出発してから15分後に弟とはじめてすれちがい、その9分後に出発地点を通過しました。2人はそれぞれ一定の速さで歩いたものとして、次の問いに答えなさい。
(2)　弟がはじめて出発地点を通過したのは、2回目に兄とすれちがってから何分後ですか。



大問5　2つの容器Ａ、Ｂがあり、容器Aには濃さが6％の食塩水が400g、容器Bには濃さが16％の食塩水が300g入っています。まず、容器Aから食塩水を200g取り出して容器Bに入れ、よくかき混ぜました。その後、容器Bから食塩水を何ｇか取り出して容器Aに入れ、よくかき混ぜたところ、容器Aに入っている食塩水の濃さが７％になりました。容器Bから取り出した食塩水の重さは何gですか。（一部改題）



大問6　（図1）のように、あるきまりにしたがって、正方形の枠を並べ、その中に整数を書いていきました。これについて、次の問いに答えなさい。
(2)　（図2）のアの枠に書かれている整数はいくつですか。








（答えはブログの最後にあります）




大問2-(6)、大問4、大問5は定番の問題ですから、
偏差値60をめざすお子さんにとって、決して難しい問題ではありません。

他の2問も、いざとなれば「書き出し」で解けそうです。



ということは、ポイントは「テスト時間」です。



四谷大塚の合不合判定テストは50分で解答数25ですから、
20問正解を目指す場合、50分÷20問＝2.5分が1問あたりの持ち時間です。

じっくり考えたい問題もありますから、
大問1の計算問題や大問2の1行問題で時間を稼ぎ、
「偏差値50を60に引き上げるための5問」の時間を確保しましょう。

明日のテストにむけて「スピードアップ」の準備は難しいと思いますが、
「四科のまとめ　算数」に収録されているような、
定番問題に目を通すといった「知識の確認」を行って、
テスト中に
「えーっと、どうするんだっけ…」
といった時間を減らすことができるといいですね。

【解答例】
大問2-(6)
イ/ア　×　45/8　＝整数
イ/ア　×　54/5　＝整数
より、
ア＝45と54の公約数、イ＝8と5の公倍数
とわかります。

「最も小さい分数」なので、
分母ア＝最大公約数9、分子イ＝最小公倍数40　から、
40/9（4 4/9）が答えです。


大問2-(8)
「最多のAがもらった個数が最も少ない場合」なので、
6人がほぼ同じだけもらったときだとわかります。

100個÷6人＝16個あまり4個　より、
中位のC、Dの個数がそれぞれ17個、16個と見当づけられます。

このとき、
F　14個、E　15個、D　16個、C　17個、B　18個（計80個）となり、
Aが20個と求められます。


大問4
問題条件を線分図（ダイヤグラムでもOK）に表すと、



兄が9分で進む距離を弟は15分で進みます。

兄は1周に15分＋9分＝24分かかりますから、
弟は24分×15/9＝40分かかります。

また、「池タイプの旅人算」では、
「出発してから1回目に出会うまでの時間＝1回目に出会ってから2回目に出会う時間」
となるので、
出発してから2回目にすれ違うまでの時間は、
15分×2＝30.分
とわかり、
40分－30分＝10分が答えです。


大問5
容器Aから食塩水を200g取り出して容器Bに入れて混ぜると



から、
容器Bの濃さが12％になったことがわかります。

さらに、その容器Bから食塩水を何ｇか取り出して容器Aに入れて混ぜると、
容器Aの濃さが７％になったので、
天びん法（または面積図）で整理すると、



⑤＝200ｇ　→　①＝40ｇ　が答えとわかります。


大問6
「三角形タイプの数表（俵積み）」ですから、
各段の右端の数に着目します。
（例：4段目の右端の数＝1＋2＋3＋4＝10）

1から順にたして「99」に近いのは、
1＋2＋…＋12＋13＝91、
1＋2＋…＋12＋14＝105
ですから、



とわかり、
イ＝98から、ア＝98＋14＝112　が求められます。