笹！


お元気ですか？

ササです。

ササといえば、七夕祭りの飾りつけに使われるので、なじみのある植物ですね。

ところで、ササと竹はよく似ていますが、何がちがうんでしょう？

分類上、ササも竹もイネ科の植物とされています。
ふつうは、背の低いのがササ、高いのが竹という区別でしょう。

実は、俗にいう「節」の部分にある「竹皮」が成長しても残るのがササ、
落ちてしますのが竹なんだそうです。

このほかにも「節」からでる葉の小枝がササは1本、竹は2本という違いもあるそうです。
さらにササは一本の小枝に10枚前後の葉がついていますが、
このうち、いちばん下の葉が落ちると上に一枚だし、
葉の枚数を常にたもちながら一枚ずつ若葉に取り替えています。

前回登場してもらったイネの成長と同様に、ササにもこんな規則があるんですね！

ということで、今回のテーマも規則性です。

先日、衆院本会議にて2014年4月から8％、2015年10月から10％になるという
消費増税法案が通過しました。

入試算数の世界でも「消費税問題」は過去に有名中学で出題されています。
今日はそのうちの1問をご紹介します。

2003年の灘中（1日目）の問題です。

【問題】
消費税を含めた支払金額を考えたとき、支払金額としてあらわれない金額のうち1000円に最も近い金額を求めなさい。ただし、消費税は売値の5％とし、1円未満は切り捨てます。（問題文一部改）

この問題を見たことがないお子さんは、
「支払金額としてあらわれない金額」って何のこと？　と思うかもしれません。

実際に、売値×（１＋0.05）＝支払金額　を使って計算してみましょう。
どうですか？

支払金額に「20円」、「41円」がないことがわかりますね。
「切り捨て」られてきた金額が、このところで「ちょうど整数値になる」ためです。

どんなときにこのようなことが生じるのでしょうか？

1.05＝21/20　ですから、売値が20の倍数のとき「切り捨て」がありません。

ここまでわかれば、あとは簡単です。
1000に近い20の倍数を調べてみましょう。

売値×1.05＝1000　とすれば、売値は　1000÷1.05＝952.3…　から、
940円か960円のときだとわかります。

940×1.05＝987　→　986円がありません
960×1.05＝1008　→　1007円がありません。

ですから1000円に最も近い金額は1007円です。

「売値が20の倍数」という点に着目した解答ですが、
「支払金額としてあらわれない金額＝21の倍数－1」を用いてもOKです。

この場合は、
1000÷21＝47あまり13
つまり、

なので、1000に近いのは、21×48－1＝1007　とわかります。


このように規則性の問題には、規則を発見するまでの計算が大変なものもあります。
計算力を鍛えることはもちろん大切なことですが、
この消費税問題を「21の倍数－1」を利用すれば一瞬で解くことができるように、
「知識」をもつこともとても重要です。

宿題に追い回される夏期講習がスタートするまでに、
このような知識を習得するための「自分のため学習時間」が作れるといいですね。