仏桑華！

お元気ですか。

いよいよ7月、夏ですね。

夏といえば、この花、ハイビスカスなんてピッタリでは？

原産地が亜熱帯の植物なため、日本の夏は暑すぎるとも聞きます。
また咲いたその日に花は閉じてしまう、1日花なんです。

さてハイビスカス、とても華やかな「大円」の花ですね。
ということで今日も曲線図形、円とおうぎ形です。（まだまだ続くのか？　この強引な展開…！）

今回は算数で説明のつく「反則っぽい（？）暗記」についてです。

古くからある有名な問題を見てください。

次の図は1つ正方形と2つの円がピッタリとはまっている図です。
大きい円と小さい円の面積の比を求めましょう。ただし、円周率は3.14です。


大円の半径は、正方形の対角線の長さの半分です。

また、小円の半径は、正方形の1辺の長さの半分です。

そこで、正方形の1辺の長さを②とすると、


小円の面積は、①×①×3.14　です。

しかし、対角線の長さを求めることが出来ませんので
大円の面積が求められないようですが…。

でも、勉強をしているお子さんならば、
「半径×半径」というテクニックを持っていますよね。

正方形の対角線の長さを2とすると、


大円の面積は、1×1×3.14　です。

このとき、1×1は右上図の正方形アの面積と同じです！
※他の正方形を利用しても、もちろんOKです！

正方形アの面積は、問題図の正方形の面積の1/2なので、


①×①×3.14　：　1×1×3.14
＝①×①×3.14　：　②×②×1/2×3.14
＝1　：　2　
が答えです。

で、ここで登場するのが「反則っぽい技」＝暗記　です。

算数の世界では「カレーライスの法則」が有名ですが、
ここでは「ケーキの法則」を使います。

「法則」と言ってはますが、もちろん「自称」ですよ！

次の図を見てください。


ケーキを入れる3つの箱を真上から見た図です。

この箱の面積比はもちろん、
2×2　：　2×2÷2　：　1×1
＝4　：　2　：　1
です。

したがって、これらの箱に入るケーキの大きさも
4　：　2　：　1　ですね。


つまり、図のような2つのケーキの面積比は
2　：　1　になるんです。


このことを知っていれば、
上記の問題図とこの図はほとんど同じ図だとわかりますので
一瞬で「2：1だ！」と答えられるんです。


「カレーライスの法則」とは？


カレーのレトルトパックが3つ、電子レンジで作るご飯のパックが2つあれば、カレーライスは何人分作ることができますか？
答えは、2人分　です。

2つの材料を混ぜ合わせるときに出来上がる量は、
少ない材料によって決まるという考え方です。

化学反応の「あまり」が出来る問題のようなものですね。
算数では素因数分解の応用問題や食塩水の混合問題に利用します。