珍客！

お元気ですか？

昨日，ちょっとした事件がありました。

粟生（あお）というところに行った帰りの電車でのことです。

スズメが一羽，ちゃっかりと乗車していました。

数駅の後，開いた扉から出ていったのですが，
いあわせた乗客には小さなハプニングだったようです。

さて，「電車」とくれば…，今日のテーマも「速さ」です。

電車が登場する速さの問題といえば，やっぱり「通過算」ですよね。

では早速,チェック問題です。

（問題）
長さ60mの電車Aが秒速30mで上り方面へ，長さ40mの電車Bが秒速20mで下り方面へ進んでいます。電車Aと電車Bは鉄橋の両端に同時にさしかかり，すれ違いおえてから3秒後に電車Aが鉄橋を渡りおえました。この鉄橋の長さは何mですか。

「通過算のすれ違い」とくれば，
（電車の長さの和）÷（電車の速さの和）＝すれ違いにかかる時間
という公式があります。

でも，こんなことをしているお子さんはちょっと危険かも…。
ケースA
（60＋40）ｍ÷（30＋20）ｍ/秒＝2秒　（30＋20）ｍ/秒×2秒＝100ｍ　答え100m

ケースB
（60＋40）ｍ÷□ｍ/秒＝3秒　□＝100/3ｍ/秒　100/3ｍ/秒×3秒＝100ｍ　答え100m

ケースC
（60＋□＋40）÷（30＋20）ｍ/秒＝3秒　□＝50ｍ　答え50m

ケースAのお子さんもケースBのお子さんも
「鉄橋を渡る」ことを無視していますね。

ケースCのお子さんは「鉄橋を渡る」ことは意識できていますが，
3秒をすれ違いにかかる時間にすり替えてしまっています。

実はこの問題，上記の公式だけでは解けないんです。

このことに気付かず，
とにかく暗記している式にはめ込もうとしていると，
間違った答えを正解と思い込んでしまったり，
途中で混乱してしまって放棄してしまったりすることになります。

通過算で暗記しておくことは，
「絵を描けば解けるはずだ！」と
いうことなんです。

入試問題が相手なんですから，公式を覚えておくだけでは不十分です。

その絵を見て，
「速さ×時間＝距離」で解こうとするか，
比で解こうとするか，
あるいはダイヤグラムで解こうとするかは，
そこまでの問題演習のやり方と量によって決まるでしょう。

もし，「電車のすれ違いは，最後尾の出会いと同じだ」
という「コツ」を知っていれば，
さらにこの問題は解きやすくなるでしょう。

この問題を絵にしたものを見て下さい。

アの→とイの←の比が，速さの比の3：2と同じであること，
ウの→30m/秒×3秒＝90mの２つのことが分かりますね。

線分図のコツは，まず何がわかるかを図に書き込むことです。

するとイの←について，②＝90ｍ＋40m＝130m　に気付けますね。

ここまでくればあと一息です。
アの→についても，130ｍ×3/2＝195ｍ　とわかりますから，
このことを絵に書き込むと，…。

鉄橋の長さは，（195－60）ｍ＋90ｍ＝225ｍ　と正解できます。

通過算で使う公式はおもに，

1.人や踏切を通過するとき　→　電車の長さ÷電車の速さ＝通過時間
br /> 2.鉄橋などを通過するとき　→　（電車の長さ＋鉄橋の長さ）÷電車の速さ＝通過時間

3.電車がすれ違うとき　→　（電車の長さの和）÷（電車の速さの和）＝すれ違う時間

の3つですが，「通過のしかた」によって，「ひっかけ」がありますので，
楽に正解できる問題以外は，
「絵を描けば安全に解けるはずだ」ということを覚えることが大切ですね。