今回の動画では一見簡単ですがつまずくことの多い植木算、数列のスイッチ引く1の問題についてお話ししたいと思います。

手のひらを出して確かめよう

動画では、木が5本ならんでいる場合の植木算を例に出して、お話をしています。

木が5本ならんでいれば、木の間は4つ。
これは数えれば分かりますね。
もちろん手のひらを出して、5本の指の間が4つあることを確かめれば、ならんでいるものと間の数の違い（−1）を確かめることができます。

こうやって目の前の身近なところで確かめてから「だったら木が100本あれば間の数は99個だ」と考えれば、木の数が多くなっても間違うことはありませんね。

数列でも使う植木算の考え方

数列の分野でも子どもたちは様々な形のものを習いますが、動画では3ずつ数字が大きくなる（この3を公差と呼びます）等差数列についてお話ししています。

植木算と同じ考え方で、数字が5つならんでいれば数字と数字の間、つまり公差である「+3」の数は4つということがわかります。

ですから「50番目の数字は」と聞かれたら即座に「最初の数字に3を49個足せばよい」とわかるわけです。

ここで問題なのが、公式を丸覚えしてしまう子が出てくることです。

公式を丸覚えしてしまうことの危険性

これを読んでいる方々も子どもの頃に「等差数列の『▢番目』の数字を求める公式」を習った記憶がある方も多いと思います。

「初めの数+公差×（数字の個数（▢）−1）」
というものです。

もちろんこの公式を習った時には、上記の「数字の個数と公差の個数が1ずれる理由」を習ったと思います。
塾で等差数列を教える先生たちも、同じようにその理由を説明します。

問題なのは「理由はともかく、この式に当てはめさえすれば答えが出る」という考え方で式を丸覚えしてしまうことです。

お子さんには、定期的に「その公式がなぜ成り立つか」をきいてみるといいですね。

ぜひ動画を参考にしてくださいね。

動画はこちらから

この記事を書いた人

主任相談員 辻 義夫